Чоңдуктун пайыздык өзгөрүшү жана диаграммадагы пайыздар

Көбөйүү жана азайуу

• p%га көбөйтүү – (1 + p/100) гө көбөйтүү. 400 сом баа 15%га кымбаттаса: 400 × 1,15 = 460.
• p%га азайтуу – (1 − p/100) гө көбөйтүү. 650 сомдон 20% арзандатуу: 650 × 0,8 = 520.
• Чоңдук канча пайызга өзгөргөн: (жаңы − эски)/эски × 100%. Пайыз эски мааниден эсептелет.

Удаалаш өзгөрүүлөр

Пайыздарды жөн эле кошууга болбойт. Баа адегенде 10%га кымбаттап, андан кийин 10%га арзандаса, ал баштапкы баанын 1,1 × 0,9 = 0,99 бөлүгүнө барабар болот, башкача айтканда 1%га азаят.

Мисалдар

1-мисал. Тариф 250 сомдон 300 сомго чейин өстү. Канча пайызга? 50 сомго өстү, 50/250 = 0,2 = 20%.

2-мисал. 25% арзандатуудан кийин куртка 3000 сом турат. Арзандатууга чейин канча турган? 3000 = 0,75 × x, x = 4000 сом.

3-мисал. 80 саны 25%га чоңойтулуп, натыйжа 20%га кичирейтилди. Эмне чыкты? 80 × 1,25 = 100, 100 × 0,8 = 80. Сан баштапкы маанисине кайтып келди.

Тегерек диаграмма

Бүт тегерек – чыгымдардын 100%ы. Тегеректин жарымы 50%га, төрттөн бири 25%га туура келет.

1-суроо. Үй-бүлөнүн бир айлык чыгымы – 30 000 сом. Турак жайга канча кетет? 30 000дин 25%ы = 7500 сом.

2-суроо. Транспортко 4500 сом кетти. Бардык чыгым канча? 4500 : 0,15 = 30 000 сом.

3-суроо. Тамак-ашка кеткен чыгым транспорттукунан канча эсе көп? 40 : 15 = 8/3 ≈ 2,7 эсе.

Диаграммада бир сектордун пайызы жазылбаса, аны кемитүү менен табабыз: 100%дан калгандарынын суммасын кемитебиз.

Көп кетирилген каталар

• Өзгөрүү пайызын жаңы мааниден эсептөө.
• Удаалаш пайыздарды кошуу (+10% жана −10% 0% бербейт).
• Диаграммадагы пайыздарды абсолюттук чоңдуктар менен чаташтыруу.