«Чоңдуктарды салыштыруу» тапшырмалары: түзүлүшү жана жалпы стратегия

ЖРТнын математика бөлүмүнүн биринчи бөлүгү – салыштырууга берилген 30 тапшырма. Ар биринде эки чоңдук бар: бири А колонкасында (тилкесинде), экинчиси Б колонкасында. Жоопту аягына чейин эсептөө дайыма эле керек эмес: кайсы чоңдук чоң экенин түшүнүү жетиштүү.

Жооптордун мааниси

• А – А колонкасындагы чоңдук чоң.
• Б – Б колонкасындагы чоңдук чоң.
• В – эки чоңдук барабар.
• Г – берилген маалымат боюнча аныктоо мүмкүн эмес.

Негизги эрежелер

• Эгер эки колонкада тең тамгасыз, конкреттүү сандар турса, Г жообу болушу мүмкүн эмес: эки санды дайыма салыштырууга болот.
• Г жообу тамгалардын ар кандай мүмкүн болгон маанилеринде салыштыруунун натыйжасы ар башка болгондо гана тандалат.
• Эки колонкада тең кездешкен тамга бир эле санды билдирет.
• Колонкалардын үстүндөгү шарт (мисалы, $\displaystyle x > 0$) тамгалардын маанилерин чектейт. Аны дайыма эске алыңыз.
• Атайын эскертилбесе, сүрөттөр масштабда тартылат, бирок жоопту сызгыч менен эмес, фигуралардын касиеттери менен негиздөө керек.

Кантип жөнөкөйлөтүү керек

Эки колонка менен тең бирдей амалды аткарууга болот: бирдей санды кошуу же кемитүү, бирдей оң санга көбөйтүү же бөлүү. Мындан салыштыруунун жыйынтыгы өзгөрбөйт. Терс санга же белгиси белгисиз тамгага көбөйтүүгө болбойт: салыштыруунун белгиси тескери бурулуп кетиши мүмкүн.

Көп учурда чоңдуктарды бири-бири менен эмес, ар бирин бир таяныч сан менен салыштыруу ыңгайлуу: 0, 1, $\displaystyle \frac{1}{2}$.

Мисалдар

1-мисал. А колонкасы: $\displaystyle 47 \times 53$. Б колонкасы: $\displaystyle 50^{2}$. $\displaystyle 47 \times 53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50^{2} - 9 = 2491 < 2500$

2-мисал. А колонкасы: $\displaystyle \frac{3}{7} + 0{,}5$. Б колонкасы: $\displaystyle \frac{4}{7} + 0{,}4$

3-мисал. Шарт: $\displaystyle x > 0$. А колонкасы: $\displaystyle \frac{x}{2}$. Б колонкасы: $\displaystyle \frac{x}{3}$

Көп кетирилген каталар жана кеңештер

• Жалаң сандар турган тапшырмада Г тандоо.
• Колонкалардын үстүндөгү шартты унутуу.
• Белгиси белгисиз тамгага эки бөлүктү тең бөлүү.
• 30 тапшырмага болжол менен 30 мүнөт берилет, демек бир тапшырмага бир мүнөттөй. Эсептөө узакка созулса, жөнөкөйлөтүүнү издеңиз: жалпы көбөйтүүчү, кыскача көбөйтүүнүн формуласы, 1 менен салыштыруу.