Сандарды коюп текшерүү: качан туура жооп «Г» болот

Колонкаларда тамгалар болсо, эң ишенимдүү текшерүү – бир нече ар түрдүү санды коюп көрүү. Эгер кээ бир маанилерде А чоң, башка маанилерде Б чоң (же чоңдуктар барабар) болсо, жооп Г.

Кандай сандарды коюу керек

• 0 жана 1 – аларда көп туюнтмалар дал келет ($\displaystyle 0^{2} = 0$, $\displaystyle 1^{2} = 1$).
• Терс сан, мисалы −1 же −2.
• 0 менен 1дин ортосундагы бөлчөк, мисалы $\displaystyle \frac{1}{2}$.
• Терс бөлчөк, мисалы $\displaystyle -\frac{1}{2}$.
• Чоң сан, мисалы 10.

Шартта уруксат берилген маанилерди гана коюңуз. «$\displaystyle n$ – бүтүн оң сан» деп айтылса, бөлчөктөр жана терс сандар жарабайт.

$\displaystyle x$, $\displaystyle x^{2}$ жана $\displaystyle x^{3}$ кандай өзгөрөт

Графиктерден көрүнүп турат:

• $\displaystyle x > 1$ болгондо: $\displaystyle x^{3} > x^{2} > x$;
• $\displaystyle 0 < x < 1$

Демек, $\displaystyle x$ ке шарт берилбесе, $\displaystyle x$ менен $\displaystyle x^{2}$ ти салыштыруунун жообу дайыма Г.

Мисалдар

1-мисал. А колонкасы: $\displaystyle x^{2}$. Б колонкасы: $\displaystyle x$. Шарт жок. $\displaystyle x = 2$: $\displaystyle 4 > 2$, А чоң. $\displaystyle x = \frac{1}{2}$

2-мисал. Шарт: $\displaystyle x < 0$. А колонкасы: $\displaystyle x^{3}$. Б колонкасы: $\displaystyle x^{2}$. $\displaystyle x < 0$

3-мисал. Шарт: $\displaystyle n$ – бүтүн сан. А колонкасы: $\displaystyle n^{2}$. Б колонкасы: $\displaystyle n$. $\displaystyle n = 0$ жана $\displaystyle n = 1$

4-мисал. Шарт: $\displaystyle a > b$. А колонкасы: $\displaystyle a^{2}$. Б колонкасы: $\displaystyle b^{2}$. $\displaystyle a = 3$

Сан коюу «А», «Б» же «В» жообун далилдебейт

Үч жолу сан коюп, үчөөндө тең бирдей натыйжа чыкса да, бул далил эмес. А, Б же В жообун ишенимдүү тандоо үчүн ой жүгүртүү менен текшериңиз. Мисалы, $\displaystyle x > 0$ болгондо $\displaystyle x(x - y) > 0$ дон $\displaystyle x - y > 0$

Көп кетирилген каталар

• «Ыңгайлуу» оң бүтүн сандарды гана коюп, 0дү, терс сандарды жана бөлчөктөрдү унутуу.
• «Кээ бир маанилерде барабар, башкаларында чоң» болушу да Г жообу экенин унутуу.
• Шартта тыюу салынган маанилерди коюу.