Сан огу, координаталар жана графиктер салыштыруу тапшырмаларында

Көп учурда сандар ачык берилбейт: алардын белгилерин жана иретин сүрөттөн окуу керек.

Сан огу

Чекит канчалык оң жакта болсо, сан ошончолук чоң. Сүрөт боюнча $\displaystyle x < y < 0 < 1 < z$.

1-мисал. А колонкасы: $\displaystyle x + y$. Б колонкасы: $\displaystyle z$. Эки терс сандын суммасы терс, ал эми $\displaystyle z$ оң. Жооп: Б.

2-мисал. А колонкасы: $\displaystyle xy$. Б колонкасы: 0. Эки терс сандын көбөйтүндүсү оң. Жооп: А.

3-мисал. А колонкасы: $\displaystyle z^{2}$. Б колонкасы: $\displaystyle z$. $\displaystyle z > 1$ болгондо сандын квадраты өзүнөн чоң. Жооп: А.

4-мисал. А колонкасы: $\displaystyle x - y$. Б колонкасы: 0. $\displaystyle x$ чекити $\displaystyle y$ тен сол жакта, ошондуктан $\displaystyle x < y$ жана $\displaystyle x - y < 0$

Координаталардын белгилери

• I чейрек: $\displaystyle x > 0$, $\displaystyle y > 0$.
• II чейрек: $\displaystyle x < 0$, $\displaystyle y > 0$

5-мисал. $\displaystyle (p; q)$ чекити III чейректе жатат. А колонкасы: $\displaystyle pq$. Б колонкасы: $\displaystyle p + q$. $\displaystyle p < 0$

Мейкиндиктеги Oxyz системасында октун терс бөлүгүндө жаткан чекиттин ошол координатасы терс, калган эки координатасы 0гө барабар.

Функциялардын графиктери

• $\displaystyle f(a) = 0$ болсо, $\displaystyle a$ – график Ox огун кесип өткөн чекит.
• $\displaystyle f(0)$ – графиктин Oy огу менен кесилишкен чекити.
• $\displaystyle y = kx + b$

6-мисал. $\displaystyle y = kx + b$ графиги кемийт жана Oy огун координаталар башталышынан жогору кесип өтөт. А колонкасы: $\displaystyle kb$. Б колонкасы: 0. $\displaystyle k < 0$, $\displaystyle b > 0$

Көп кетирилген каталар

• Терс сандар үчүн «сол жакта» жана «чоң» дегенди чаташтыруу: −5 саны −2ден сол жакта, демек −5 кичине.
• Терс санды кемитүү натыйжаны чоңойтоорун унутуу: $\displaystyle a < 0$ болгондо $\displaystyle b - a$ саны $\displaystyle b$ дан чоң.