Вычисления: порядок действий, десятичные дроби, смешанные числа

Вторая часть математики ОРТ – 30 заданий с пятью вариантами ответа. Первые задания обычно проверяют аккуратный счёт без калькулятора.

Порядок действий

• Сначала действия в скобках.
• Затем степени и корни.
• Затем умножение и деление слева направо.
• В конце сложение и вычитание слева направо.

Десятичные дроби

• Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесите запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков вправо, чтобы делитель стал целым: 0,903 : 4,3 = 9,03 : 43.
• Проверяйте деление умножением.
• При умножении считайте общее число знаков после запятой: 1,2 × 0,05 = 0,060 = 0,06.

Смешанные числа

Смешанное число переводят в неправильную дробь: 3 1/4 = (3 × 4 + 1)/4 = 13/4. Часто после перевода выражение резко упрощается.

Примеры

Пример 1. 84 − 48 : 6 = ? Сначала деление: 48 : 6 = 8. Затем 84 − 8 = 76.

Пример 2. 0,903 : 4,3 = ? 9,03 : 43 = 0,21. Проверка: 43 × 0,21 = 9,03.

Пример 3. (3 1/4 − 13/4) × 7/9 = ? 3 1/4 = 13/4, поэтому в скобках 0, и всё произведение равно 0.

Пример 4. 1,2 × 0,5 + 0,4 × 2,5 = ? 0,6 + 1 = 1,6.

Оценка вместо точного счёта

Варианты ответа часто отличаются в 10 раз (0,021; 0,21; 2,1). Достаточно прикинуть порядок: 0,903 : 4,3 ≈ 0,9 : 4 ≈ 0,2, значит ответ 0,21.

Типичные ошибки

• Выполнить вычитание раньше деления: 84 − 48 : 6 ≠ 36 : 6.
• Потерять запятую при делении десятичных дробей.
• Не заметить, что выражение в скобках равно нулю.