Бурчтар жана жарыш түз сызыктар

Көп геометриялык тапшырмаларда бир нече жөнөкөй фактыны колдонуп, $\displaystyle x$ бурчун табуу керек.

Негизги фактылар

• Чектеш бурчтардын суммасы 180°, жайылган бурч – 180°.
• Вертикалдык бурчтар барабар.
• Чекиттин айланасындагы бурчтардын суммасы – 360°.
• Үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы – 180°. Үч бурчтуктун тышкы бурчу аны менен чектеш эмес эки ички бурчтун суммасына барабар.
• Тең капталдуу үч бурчтукта негиздеги бурчтар барабар, тең жактуу үч бурчтуктун бардык бурчтары 60°тан.
• Томпок $\displaystyle n$-бурчтуктун бурчтарынын суммасы $\displaystyle 180^{\circ} \times (n - 2)$. Квадраттын бурчу 90°, туура алты бурчтуктуку 120°.

Жарыш түз сызыктар жана кесүүчү

Эгер $\displaystyle a \parallel b$ болсо:

• тиешелеш бурчтар барабар: $\displaystyle \angle 1 = \angle 5$, $\displaystyle \angle 2 = \angle 6$, $\displaystyle \angle 3 = \angle 7$, $\displaystyle \angle 4 = \angle 8$

Мисалдар

1-мисал. Сүрөттө $\displaystyle a \parallel b$ жана $\displaystyle \angle 1 = 52^{\circ}$. $\displaystyle \angle 6$ жана $\displaystyle \angle 7$

2-мисал. B чекити AC түз сызыгында жатат. B дан чыккан эки шоола түз сызык менен үч бурч түзөт: 40°, $\displaystyle \alpha$ жана $\displaystyle \beta$, мында $\displaystyle \alpha : \beta = 2 : 5$. $\displaystyle \beta$

3-мисал. Квадрат менен туура алты бурчтуктун чокусу жалпы жана алар бири-бирине жактары менен жанаша турат. Ошол чокунун айланасындагы калган эки $\displaystyle x$ жана $\displaystyle y$ бурчтарынын суммасы канча? $\displaystyle x + y = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 120^{\circ} = 150^{\circ}$

4-мисал. Тең капталдуу үч бурчтуктун чокусундагы бурч 40°. Негиздеги бурчту табыңыз. $\displaystyle \frac{180^{\circ} - 40^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$

Кеңештер

• Табылган бурчтарды сүрөттүн өзүнө белгилеп туруңуз – көбүнчө чыгаруу 2–3 кадамдан турган чынжырга айланат.
• Жайылган бурчтарды жана жарыш түз сызыктарды издеңиз: алар теңдеме берет.