Текст түрүндөгү маселелер: пропорциялар, жумуш, чыгым

ЖРТнын текст маселелериндеги сандар көбүнчө ыңгайлуу тандалат. Эң негизгиси – планды туура түзүү.

«Бир бирдикке» ыкмасы

Бир жумушчуга, бир саатка, бир граммга канча туура келерин таап, андан кийин керектүү санга көбөйтүңүз.

Пропорциялар жана бөлүктөр

• Чоңдуктар $\displaystyle 3 : 5$ болуп катышса, аларды 3 бөлүк жана 5 бөлүк деп эсептөө ыңгайлуу.
• Түз пропорциялаштык: бир чоңдук канча эсе чоң болсо, экинчиси да ошончо эсе чоң (бир материалдын массасы жана көлөмү, баа жана саны).
• Тескери пропорциялаштык: жумушчу көп болсо, ошол эле жумушка убакыт аз кетет.

Мисалдар

1-мисал. 6 жумушчу 4 күндө $\displaystyle 480\ \text{м}^{2}$ плитка төшөйт. 3 жумушчу $\displaystyle 360\ \text{м}^{2}$ ди канча күндө төшөйт? Бир жумушчу бир күндө: $\displaystyle 480 : 6 : 4 = 20\ \text{м}^{2}$

2-мисал. Бир металлдан жасалган эки куйманын массалары көлөмдөрүндөй $\displaystyle 3 : 5$ болуп катышат. Кичинеси 45 г. Экөө чогуу канча тартат? Бир бөлүк: $\displaystyle 45 : 3 = 15$ г. Чоңу: $\displaystyle 5 \times 15 = 75$ г. Чогуу: 120 г.

3-мисал. $\displaystyle k$ дептер үчүн $\displaystyle c$ сом төлөштү. Дагы 20 дептер алуу үчүн канча сом кошумча төлөө керек? Бир дептер $\displaystyle \frac{c}{k}$ сом турат, 20 дептер – $\displaystyle \frac{20c}{k}$

4-мисал. Бакта V литр суу бар. Ар 3 мүнөттө ага 2 л суу куюлат, ар 4 мүнөттө андан 3 л суу төгүлөт. 12 мүнөттөн кийин бакта канча суу болот? Куюлганы $\displaystyle 12 : 3 \times 2 = 8$ л, төгүлгөнү $\displaystyle 12 : 4 \times 3 = 9$ л. $\displaystyle V - 1$

5-мисал. Баланын күнүмдүк суу ченеми $\displaystyle w = 1 + \frac{n}{10}$ (литр) формуласы менен аныкталат, мында $\displaystyle n$ – жылдар менен алынган жашы. Он жаштагы балага беш жаштагыга караганда канча литр көп суу керек? 1 кыскарат: $\displaystyle \frac{10}{10} - \frac{5}{10} = 0{,}5$

Кеңештер

• Тамгалуу жоопту сандар менен текшериңиз: 3-мисалда $\displaystyle k = 10$, $\displaystyle c = 50$ болсо, бир дептер 5 сом, 20 дептер 100 сом, ал эми $\displaystyle \frac{20c}{k} = \frac{1000}{10} = 100$