Алгебралык туюнтмалар: кашаалар, формулалар, маани коюу

«Туюнтма төмөнкүгө теңдеш барабар…» деген тапшырмалар кашааларды ачууну жана кыскача көбөйтүүнүн формулаларын текшерет.

Эрежелер

• Кашаанын алдындагы минус кашаанын ичиндеги бардык кошулуучулардын белгисин өзгөртөт: −(q − 2p + 1) = −q + 2p − 1.
• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd – ар бир кошулуучу ар бирине көбөйтүлөт.
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a − b)² = a² − 2ab + b²
• a² − b² = (a − b)(a + b)

Мисалдар

1-мисал. (3m − n + 2) − (n − 3m + 2) = ? 3m − n + 2 − n + 3m − 2 = 6m − 2n.

2-мисал. (4 − t)(3 + t) = ? 12 + 4t − 3t − t² = 12 + t − t².

3-мисал. Эгер x − y = 3 жана x + y = 7 болсо, x² − y² = ? x² − y² = (x − y)(x + y) = 3 × 7 = 21. x жана y ти табуунун кереги жок.

4-мисал. 98² − 2² = ? (98 − 2)(98 + 2) = 96 × 100 = 9600.

5-мисал. Эгер a = 3b (b ≠ 0) болсо, (a² − 9b²)/(ab) = ? a² = 9b², алымы 0гө барабар, демек бүт туюнтма 0гө барабар.

Сан коюп текшерүү

Өзгөртүүгө ишенбесеңиз, баштапкы туюнтмага жана жооп варианттарына жөнөкөй санды коюңуз. Мисалы, 2-мисалда t = 2 болсо: (4 − 2)(3 + 2) = 10, ал эми 12 + 2 − 4 = 10. Туура келет. t = 0 же t = 1 менен гана текшербеңиз: аларда көп варианттар бирдей чыгып калат.

Көп кетирилген каталар

• Кашаанын алдында минус турганда биринчи кошулуучунун гана белгисин өзгөртүү.
• Сумманын квадратында эки эселенген көбөйтүндүнү унутуу.
• −t × t = t² деп эсептөө.