Бурчтар жана жарыш түз сызыктар

Көп геометриялык тапшырмаларда бир нече жөнөкөй фактыны колдонуп, x бурчун табуу керек.

Негизги фактылар

• Чектеш бурчтардын суммасы 180°, жайылган бурч – 180°.
• Вертикалдык бурчтар барабар.
• Чекиттин айланасындагы бурчтардын суммасы – 360°.
• Үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы – 180°. Үч бурчтуктун тышкы бурчу аны менен чектеш эмес эки ички бурчтун суммасына барабар.
• Тең капталдуу үч бурчтукта негиздеги бурчтар барабар, тең жактуу үч бурчтуктун бардык бурчтары 60°тан.
• Томпок n-бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180° × (n − 2). Квадраттын бурчу 90°, туура алты бурчтуктуку 120°.

Жарыш түз сызыктар жана кесүүчү

Эгер a ∥ b болсо:

• тиешелеш бурчтар барабар: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8;
• кайчылаш жаткан бурчтар барабар: ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6;
• бир жактуу бурчтардын суммасы 180°: ∠4 + ∠5 = 180°, ∠3 + ∠6 = 180°.

Мисалдар

1-мисал. Сүрөттө a ∥ b жана ∠1 = 52°. ∠6 жана ∠7 ни табыңыз. ∠5 = ∠1 = 52° (тиешелеш), ∠7 = ∠5 = 52° (вертикалдык). ∠6 бурчу ∠5 ке чектеш: 180° − 52° = 128°.

2-мисал. B чекити AC түз сызыгында жатат. B дан чыккан эки шоола түз сызык менен үч бурч түзөт: 40°, α жана β, мында α : β = 2 : 5. β ны табыңыз. 40° + α + β = 180°, α + β = 140°. 7 бөлүк = 140°, бир бөлүк 20°, β = 100°.

3-мисал. Квадрат менен туура алты бурчтуктун чокусу жалпы жана алар бири-бирине жактары менен жанаша турат. Ошол чокунун айланасындагы калган эки x жана y бурчтарынын суммасы канча? x + y = 360° − 90° − 120° = 150°.

4-мисал. Тең капталдуу үч бурчтуктун чокусундагы бурч 40°. Негиздеги бурчту табыңыз. (180° − 40°)/2 = 70°.

Кеңештер

• Табылган бурчтарды сүрөттүн өзүнө белгилеп туруңуз – көбүнчө чыгаруу 2–3 кадамдан турган чынжырга айланат.
• Жайылган бурчтарды жана жарыш түз сызыктарды издеңиз: алар теңдеме берет.