Статистика жана ыктымалдык: орточо, мода, медиана, арыш

Аныктамалар көбүнчө шарттын өзүндө берилет, бирок убакытты үнөмдөө үчүн аларды алдын ала билген жакшы.

Аныктамалар

• Арифметикалык орточо – сандардын суммасы алардын санына бөлүнгөнү.
• Мода – эң көп кездешкен сан.
• Медиана – иреттелген катардын ортосундагы сан. Сандардын саны жуп болсо – ортодогу эки сандын орточосу.
• Арыш – эң чоң жана эң кичине сандардын айырмасы.
• Окуянын ыктымалдыгы P(A) = m/n, мында m – ылайыктуу натыйжалардын саны, n – бардык бирдей мүмкүн болгон натыйжалардын саны.

Мисалдар

1-мисал. Катар: 3; 7; 7; 2; 9; 7; 4; 9. Иреттейбиз: 2, 3, 4, 7, 7, 7, 9, 9 (8 сан). Суммасы 48, орточосу 48 : 8 = 6. Модасы 7 (үч жолу). Медианасы (7 + 7)/2 = 7. Арышы 9 − 2 = 7.

2-мисал. Баалардын таблицасы: «2» – 1 окуучу, «3» – 4, «4» – 6, «5» – 4. Медиананы табыңыз. Бардыгы 15 окуучу, медиана – 8-сан. Биринчиси – «2», 2-сандан 5-санга чейин – «3», 6-сандан 11-санга чейин – «4». 8-сан – 4.

3-мисал. Беш сандын орточосу 8. Алтынчы сан кошулганда орточо 9 болуп калды. Кайсы сан кошулган? Мурун 5 × 8 = 40, кийин 6 × 9 = 54. 14 кошулган.

4-мисал. Оюн кубиги ыргытылат. 4төн чоң сан түшүүсүнүн ыктымалдыгы канча? 5 жана 6 туура келет: P = 2/6 = 1/3.

5-мисал. 20 карточкага 1ден 20га чейинки сандар жазылган. 3кө эселүү сан чыгуусунун ыктымалдыгы канча? Алар 3, 6, 9, 12, 15, 18 – 6 сан. P = 6/20 = 3/10.

Көп кетирилген каталар

• Медиананы иреттелбеген катардан издөө.
• Жыштык таблицасында медиана деп орто мамычаны алуу, ирети боюнча ортодогу маанини эмес.
• Моданы (эң көп кездешкенди) эң чоң маани менен чаташтыруу.