Функциялар жана удаалаштыктар

Функциялар

f(3) жазуусу мындай дегенди билдирет: функциянын формуласындагы x тин ордуна 3тү кой.

• Сызыктуу функция f(x) = kx + b. f(0) = b, f(1) = k + b.
• Бир мааниси, мисалы f(2), белгилүү болсо, андан белгисиз коэффициент табылат.
• f(туюнтма) = … берилсе, кашаанын ичиндеги туюнтма керектүү санга барабар болгудай x ти тандаңыз.

1-мисал. f(x) = 3x − b, f(2) = 1. f(4) тү табыңыз. 6 − b = 1, b = 5. f(4) = 12 − 5 = 7.

2-мисал. Бардык x үчүн f(x − 1) = x². f(3) тү табыңыз. x = 4 болгондо x − 1 = 3, ошондуктан f(3) = 4² = 16.

Удаалаштыктар

• Арифметикалык прогрессия: ар бир мүчө мурункусунан d га чоң. aₙ = a₁ + (n − 1)d.
• Геометриялык прогрессия: ар бир мүчө мурункусунан q эсе чоң. bₙ = b₁ × qⁿ⁻¹.
• «Ар бир кийинки мүчө … барабар» деген эреже кадам сайын колдонулат.

3-мисал. a₁ = 4, d = 3. a₁₀ ду табыңыз. a₁₀ = 4 + 9 × 3 = 31.

4-мисал. Удаалаштыктын ар бир кийинки мүчөсү мурункусунун эки эселенгенинен 3тү кемиткенге барабар. Үчүнчү мүчөсү 5. Бешинчи мүчөсүн табыңыз. a₄ = 2 × 5 − 3 = 7, a₅ = 2 × 7 − 3 = 11.

5-мисал. Салым биринчи айда a сом киреше берет, ар бир кийинки айда мурунку айга караганда q эсе көп. Алтынчы айда канча киреше берет? a, aq, aq², aq³, aq⁴, aq⁵. Жооп: aq⁵.

Көп кетирилген каталар

• Геометриялык прогрессияда n − 1 дин ордуна n көрсөткүчүн алуу: алтынчы мүчө – aq⁵.
• f(туюнтма) маселесинде санды түз эле x тин ордуна коюу.