«Чоңдуктарды салыштыруу» тапшырмалары: түзүлүшү жана жалпы стратегия

ЖРТнын математика бөлүмүнүн биринчи бөлүгү – салыштырууга берилген 30 тапшырма. Ар биринде эки чоңдук бар: бири А колонкасында (тилкесинде), экинчиси Б колонкасында. Жоопту аягына чейин эсептөө дайыма эле керек эмес: кайсы чоңдук чоң экенин түшүнүү жетиштүү.

Жооптордун мааниси

• А – А колонкасындагы чоңдук чоң.
• Б – Б колонкасындагы чоңдук чоң.
• В – эки чоңдук барабар.
• Г – берилген маалымат боюнча аныктоо мүмкүн эмес.

Негизги эрежелер

• Эгер эки колонкада тең тамгасыз, конкреттүү сандар турса, Г жообу болушу мүмкүн эмес: эки санды дайыма салыштырууга болот.
• Г жообу тамгалардын ар кандай мүмкүн болгон маанилеринде салыштыруунун натыйжасы ар башка болгондо гана тандалат.
• Эки колонкада тең кездешкен тамга бир эле санды билдирет.
• Колонкалардын үстүндөгү шарт (мисалы, x > 0) тамгалардын маанилерин чектейт. Аны дайыма эске алыңыз.
• Атайын эскертилбесе, сүрөттөр масштабда тартылат, бирок жоопту сызгыч менен эмес, фигуралардын касиеттери менен негиздөө керек.

Кантип жөнөкөйлөтүү керек

Эки колонка менен тең бирдей амалды аткарууга болот: бирдей санды кошуу же кемитүү, бирдей оң санга көбөйтүү же бөлүү. Мындан салыштыруунун жыйынтыгы өзгөрбөйт. Терс санга же белгиси белгисиз тамгага көбөйтүүгө болбойт: салыштыруунун белгиси тескери бурулуп кетиши мүмкүн.

Көп учурда чоңдуктарды бири-бири менен эмес, ар бирин бир таяныч сан менен салыштыруу ыңгайлуу: 0, 1, ½.

Мисалдар

1-мисал. А колонкасы: 47 × 53. Б колонкасы: 50². 47 × 53 = (50 − 3)(50 + 3) = 50² − 9 = 2491 < 2500. Жооп: Б.

2-мисал. А колонкасы: 3/7 + 0,5. Б колонкасы: 4/7 + 0,4. Эки колонкадан тең 3/7 + 0,4 кемитебиз. А: 0,1 калат; Б: 1/7 ≈ 0,14 калат. Жооп: Б.

3-мисал. Шарт: x > 0. А колонкасы: x/2. Б колонкасы: x/3. x оң болгондо анын жарымы үчтөн биринен чоң. Жооп: А. Эгер x > 0 шарты жок болсо, x = 0 болгондо чоңдуктар барабар, ал эми x = −6 болгондо −3 жана −2 чыгат, башкача айтканда Б чоң. Анда жооп Г болмок.

Көп кетирилген каталар жана кеңештер

• Жалаң сандар турган тапшырмада Г тандоо.
• Колонкалардын үстүндөгү шартты унутуу.
• Белгиси белгисиз тамгага эки бөлүктү тең бөлүү.
• 30 тапшырмага болжол менен 30 мүнөт берилет, демек бир тапшырмага бир мүнөттөй. Эсептөө узакка созулса, жөнөкөйлөтүүнү издеңиз: жалпы көбөйтүүчү, кыскача көбөйтүүнүн формуласы, 1 менен салыштыруу.