Сан огу, координаталар жана графиктер салыштыруу тапшырмаларында

Көп учурда сандар ачык берилбейт: алардын белгилерин жана иретин сүрөттөн окуу керек.

Сан огу

Чекит канчалык оң жакта болсо, сан ошончолук чоң. Сүрөт боюнча x < y < 0 < 1 < z.

1-мисал. А колонкасы: x + y. Б колонкасы: z. Эки терс сандын суммасы терс, ал эми z оң. Жооп: Б.

2-мисал. А колонкасы: xy. Б колонкасы: 0. Эки терс сандын көбөйтүндүсү оң. Жооп: А.

3-мисал. А колонкасы: z². Б колонкасы: z. z > 1 болгондо сандын квадраты өзүнөн чоң. Жооп: А.

4-мисал. А колонкасы: x − y. Б колонкасы: 0. x чекити y тен сол жакта, ошондуктан x < y жана x − y < 0. Жооп: Б.

Координаталардын белгилери

• I чейрек: x > 0, y > 0.
• II чейрек: x < 0, y > 0.
• III чейрек: x < 0, y < 0.
• IV чейрек: x > 0, y < 0.
• Oy огундагы чекиттин x = 0, Ox огундагы чекиттин y = 0.

5-мисал. (p; q) чекити III чейректе жатат. А колонкасы: pq. Б колонкасы: p + q. p < 0 жана q < 0, ошондуктан pq > 0, ал эми p + q < 0. Жооп: А.

Мейкиндиктеги Oxyz системасында октун терс бөлүгүндө жаткан чекиттин ошол координатасы терс, калган эки координатасы 0гө барабар.

Функциялардын графиктери

• f(a) = 0 болсо, a – график Ox огун кесип өткөн чекит.
• f(0) – графиктин Oy огу менен кесилишкен чекити.
• y = kx + b түз сызыгында b – Oy огунда кесилген кесинди, ал эми k нын белгиси түз сызыктын өсөөрүн (k > 0) же кемиээрин (k < 0) көрсөтөт.

6-мисал. y = kx + b графиги кемийт жана Oy огун координаталар башталышынан жогору кесип өтөт. А колонкасы: kb. Б колонкасы: 0. k < 0, b > 0, демек kb < 0. Жооп: Б.

Көп кетирилген каталар

• Терс сандар үчүн «сол жакта» жана «чоң» дегенди чаташтыруу: −5 саны −2ден сол жакта, демек −5 кичине.
• Терс санды кемитүү натыйжаны чоңойтоорун унутуу: a < 0 болгондо b − a саны b дан чоң.